关于函数f(x)=2x-2-x,有下列三个结论:f对任意x∈R,有f=0成立.其中正确的结论是A. B. C. D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

关于函数f(x)=2^x-2^-x(x∈R),有下列三个结论:(1)f(x)的值域为R;(2)f(x)是R上的增函数;(3)对任意x∈R,有f(-x)+f(x)=0成立.其中正确的结论是( )

A.(1)(2)(3) B.(1)(3) C.(1)(2) D.(2)(3)

解析：令t=2^x＞0,t关于x是增函数,y=t-关于t是增函数.

故复合函数f(x)=2^x-2^-x是R上的增函数,其值域为R.

又f(-x)+f(x)=2^-x-2^x+2^x-2^-x=0,

故三个结论均正确.

练习册系列答案

的性质，有如下说法：
①函数f（x）的最小值为3；
②函数f（x）为奇函数；
③函数f（x）的单调递增区间为(-∞，-

)，(

，+∞)．
其中所有正确说法的个数为（　　）

，若关于x的方程f（x）=x恰有三个不同的实根，则k的取值范围为（　　）

在实数集R中定义一种运算“*”，对于任意给定的a，b∈R，a*b为唯一确定的实数，且具有性质；
（1）对任意a，b∈R，a*b=b*a；
（2）对任意a∈R，a*0=a；
（3）对任意a，b∈R，（a*b）*c=c*（ab）+（a*c）+（c*b）-2c．
关于函数f(x)=(3x)*(

)的性质，有如下说法：
①函数f（x）的最小值为3；
②函数f（x）为奇函数；
③函数f（x）的单调递增区间为(-∞，-