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函数
f
(
x
)=
,则
= ( )
A. 1 B .2 C. 3 D. 4
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B
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设函数
f(x)=(
1
2
)
x
,数列{a
n
}满足
a
1
=f(0),f(
a
n
+1)=
1
f(-2-
a
n
)
(n∈
N
*
)
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)令
b
n
=(
1
2
)
a
n
,
S
n
=
b
1
+
b
2
+…+
b
n
,
T
n
=
1
a
1
a
2
+
1
a
2
a
3
+…+
1
a
n
a
n+1
,试比较 S
n
与
4
3
T
n
的大小,并加以证明.
函数
f(x)=
9-x
x
的定义域是
.
设定义域为R的函数
f(x)=
|x+1|,x≤0
(x-1)
2
,x>0
.
(1)在平面直角坐标系内作出该函数的图象;
(2)试找出一组b和c的值,使得关于x的方程f
2
(x)+b•f(x)+c=0有7个不同的实根.请说明你的理由.
函数
f(x)=
x
3
+
3
2
(m+2)
x
2
+6mx+1
既有极大值又有极小值,若f(x)的极大值为1,求m的值.
设函数
f(x)=x+
alnx
x
,其中a为常数.
(1)证明:对任意a∈R,y=f(x)的图象恒过定点;
(2)当a=-1时,判断函数y=f(x)是否存在极值?若存在,求出极值;若不存在,说明理由;
(3)若对任意a∈(0,m]时,y=f(x)恒为定义域上的增函数,求m的最大值.
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