Question

直线y=kx-2与抛物线y²=8x交于A、B两点,且AB中点的横坐标为2,则k的值为……(　　)

A.-1

B.2

C.2或-1

D.4

Answer 1

解析:∵直线y=kx-2与抛物线y²=8x交于两点,?

∴k≠0.由,得k²x²-4kx-8x+4=0,?

∴x₁+x₂=.而A、B中点的横坐标为2,

∴=4,解得k=-1或k=2.

而当k=-1时,方程k²x²-4kx-8x+4=0只有一个解,即A、B两点重合,∴k≠-1.?

答案: B