Question

（本小题满分12分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问6分）

       已知函数，．

   （I）若函数在处取得极值，求的单调区间；

   （II）当时，恒成立，求的取值范围．

Answer 1

解：（I），∵在处取得极值

         ∴      ………………………………………… 2分

∴   ∴   …………………………………………3分

       由得或，由得， ……………………5 分

       故单调递增区间为和；单调递减区间为． ……… 6分

   （II）由题意知在上恒成立，

       即在上恒成立．  ………………………………… 7分 

       令  ……… 9分

       故在上恒成立等价于

                   …………………………………………… 11分

解得．                      …………………………………………… 12分