题目内容
18．幂函数f（x）的图象过点$（2，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$，则$f（\frac{1}{4}）$=2．分析 求出幂函数的解析式，然后求解函数值即可．
解答 解：设幂函数为：f（x）=xa，
幂函数f（x）的图象过点$（2，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$，
可得$\frac{\sqrt{2}}{2}$=2a．解得a=$-\frac{1}{2}$
则$f（\frac{1}{4}）$=$（\frac{1}{4}）^{-\frac{1}{2}}$=2．
故答案为：2．
点评 本题考查幂函数的解析式的求法，函数值的求法，考查计算能力．
练习册系列答案
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6．已知A（-1，0）和圆x2+y2=2上动点P，动点M满足2$\overrightarrow{MA}$=$\overrightarrow{AP}$，则点M的轨迹方程是（ ）
| A． | （x-3）2+y2=1 | B． | （x+$\frac{3}{2}$）2+y2=1 | C． | （x+$\frac{3}{2}$）2+y2=$\frac{1}{2}$ | D． | x2+（y+$\frac{3}{2}$）2=$\frac{1}{2}$ |
7．在△ABC中，$c=\sqrt{3}$，b=1，B=30°，则△ABC的面积为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}或\sqrt{3}$ | B． | $\frac{{\sqrt{3}}}{4}或\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}}}{4}或\sqrt{3}$ | D． | $\sqrt{3}$ |