题目内容
下列方程在（0，1）内存在实数解的是（ ）
| A、x2+x-3=0 | ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、x2-lgx=0 |
考点：函数零点的判定定理
专题：函数的性质及应用
分析：利用方程和函数之间的关系分别进行判断即可得到结论．
解答：
解：A．设f（x）=x2+x-3，则函数f（x）在（0，1）内单调递增，则f（1）=1+1-3=-1＜0，f（x）在（0，1）内不存在零点．
B．由
+1=0，解得x=-1，不在（0，1）．
C．设f（x）=
x+lnx，则函数在（0，+∞）上单调递增，f（1）=
＞0，当x→0时，f（x）→-∞，∴在（0，1）内存在实数解．
D．当x∈（0，1）时，x2∈（0，1），lgx∈（-∞，0），则x2-lgx＞0，此时方程在（0，1）内无解，
故选：C．
B．由
| 1 |
| x |
C．设f（x）=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
D．当x∈（0，1）时，x2∈（0，1），lgx∈（-∞，0），则x2-lgx＞0，此时方程在（0，1）内无解，
故选：C．
点评：本题主要考查函数零点的判断，根据函数和方程之间的关系是解决本题的关键．
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若f（x）=|x|（x∈R），则下列函数说法正确的是（ ）
| A、f（x）为奇函数 |
| B、f（x）奇偶性无法确定 |
| C、f（x）为非奇非偶 |
| D、f（x）是偶函数 |
与函数y=x相等的函数为（ ）
A、y=
| |||
B、y=（
| |||
C、y=
| |||
D、
|
在△ABC中，c=
，a=1，acosB=bcosA，则
•
=（ ）
| 3 |
| AC |
| CB |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、-
| ||||
D、-
|
已知函数f（x）=
，（a＞0，且a≠1），若数列{an}满足an=f（n），（n∈N+），且{an}是递增数列，则实数a的取值范围是（ ）
|
| A、（0，1） | ||
B、[
| ||
| C、（1，3） | ||
| D、（2，3） |
若logn2＞logm2＞0时，则m与n的关系是（ ）
| A、m＞n＞1 |
| B、n＞m＞1 |
| C、1＞m＞n＞0 |
| D、1＞n＞m＞0 |
已知在△ABC中，|
+
|=|
|=2，且|
|=1，则函数f（t）=|t
+（1-t）
|的最小值为（ ）
| AB |
| AC |
| BC |
| AC |
| AB |
| AC |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
在边长等于1的等边△ABC中，表达式
•
等于（ ）
| AB |
| AC |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、-
| ||||
D、-
|
在一个边长为100cm的正方形ABCD中，以A为圆心半径为90cm做一四分之一圆，分别与AB，AD相交，在圆弧上取一点P，PE垂直BC于E点，PF垂直CD于F点．