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设
、
是两个不同的平面,
是一条直线,以下命题:
①若
,
,则
;②若
,
,则
; ③若
,
,则
;④若
,
,则
;其中正确命题的个数是( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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B
试题分析:对于命题①,若
,则
或
,命题①错误;对于命题②,若
,则
或
,命题②错误;对于命题③,若
,则
,命题③正确;对于命题④,若
,则
,命题④正确,故选B.
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如图,四边形ABCD为正方形,PA
平面ABCD,且AD= 2PA,E、F、G、H分别是线段PA、PD、CD、BC的中点.
(I)求证:BC∥平面EFG;
(II)求证:DH
平面AEG.
如图长方体
中,底面
是正方形,
是
的中点,
是棱
上任意一点.
⑴求证:
;
⑵如果
,求
的长.
(如图1)在平面四边形
中,
为
中点,
,
,且
,现沿
折起使
,得到立体图形(如图2),又B为平面ADC内一点,并且ABCD为正方形,设F,G,H分别为PB,EB,PC的中点.
(1)求三棱锥
的体积;
(2)在线段PC上是否存在一点M,使直线
与直线
所成角为
?若存在,求出线段的长;若不存在,请说明理由.
设
是两个不同的平面,
是一条直线,则下列命题正确的是( )
A.若
,则
B.若
,则
C.若
,则
D.若
,则
如图,正方体
中,点
在侧面
及其边界上运动,并且总是保持
,则动点
的轨迹是 ( )
A.线段
B.线段
C.
中点与
中点连成的线段
D.
中点与
中点连成的线段
下列命题中正确的个数是( ).
(1)若直线
上有无数个点不在平面
内,则
∥
.
(2)若直线
与平面
平行,则
与平面
内的任意一条直线都平行.
(3)如果两条平行直线中的一条与一个平面平行,那么另一条也与这个平面平行.
(4)若直线
与平面
平行,则
与平面
内的任意一条直线都没有公共点.
A.0
B.1
C.2
D.3
已知a,b,c是三条不同的直线,
是三个不同的平面,上述命题中真命题的是
A.若a⊥c,b⊥c,则a∥b或a⊥b
B.若
,
,则
∥
;
C.若a
,b
,c
,a⊥b, a⊥c,则
;
D.若a⊥
, b
,a∥b,则
已知
是三个不同的平面,
,
.则( )
A.若
,则
B.若
,则
C.若
,则
D.若
,则
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