题目内容
如图1，在直角梯形
中，
，
，
，
为线段
的中点.将
沿
折起，使平面
平面
，得到几何体
，如图2所示.
（I）求证:
平面
；
（II）
求二面角
的余弦值.
【答案】
解:（I）在图1中,可得
,从而
,故
取
中点
连结
,则
,又面
面
,
面
面
,
面
,从而
平面,
∴
又,
,
∴
平面
…………7分
（II）∴二面角
的余弦值为
.
…………7分
练习册系列答案
相关题目
中，
，
，
，
. 把
沿对角线
折起到
的位置,如图2所示,使得点
在平面
上的正投影
恰好落在线段
,点
分别为线段
的中点． 
平面
；
与平面
所成角的正弦值；
上是否存在一点
,使得
四点的距离相等？请说明理由.
中，
，
，
，
. 把
沿对角线
折起到
的位置,如图2所示,使得点
在平面
上的正投影
恰好落在线段
,点
分别为线段
的中点． 
平面
；
与平面
所成角的正弦值；
上是否存在一点
,使得
四点的距离相等？请说明理由.
中， 
， 
，
，
为线段
的中点. 将
沿
折起，使平面
平面
，得到几何体
，如图2所示.
平面
；
的余弦值. 
中，
，
，且
．
为一边向形外作正方形
，然后沿边
为
的中点，如图2．
∥平面
；
平面
；
到平面
图
中, 
,
沿对角线
折起后如图2所示(点
记为点
), 点
上的正投影
落在线段
上, 连接
.
与平面
所成的角的大小;
的大小的余弦值.
