Question

设两个独立事件A和B都不发生的概率为，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相同，则事件A发生的概率P(A)是(　)

　　A．　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　D．

 

Answer 1

答案：D
提示：

∵　P(·)=P()·P()　　　　　　　　　　　　　　　　　 ① 　　又∵　P(·B)=P(A·) 　　即P(A)·P()=P()·P(B) 　　∴　(1-P())·P()=P()(1-P()) 　　∴　P()=P()　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ② 　　由①②得　P()=P()= 　　∴　P(A)=1-P()= 　　说明：正确理解独立事件的概率和对立事件的概率．