题目内容

已知α、β∈(0,π)且tan(α-β)=,tanβ=-,求2α-β的值.

解:tanα=tan［(α-β)+β］=.

tan(2α-β)=tan［α+(α-β)］==1,

∵β∈(0,π)且tanβ=-＜0,∴β∈(,π).

∵α∈(0,π)且tanα=＜1,∴α∈(0,).

∴2α∈(0,).

∴-π＜2α-β＜0.

∴2α-β=-.

练习册系列答案
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