Question

函数y=sin（ωx+1）（ω＞0）的对称轴方程为x=1，则ω的最小值为

 

．

Answer 1

考点：正弦函数的对称性

专题：三角函数的图像与性质

分析：先根据三角函数的图象和性质求出函数的对称轴方程，由已知，从而可求得ω=kπ+

π

2

-1，k∈Z，故可求ω的最小值．

解答： 解：函数对称轴为ωx+1=kπ+

π

2

，k∈Z，
x=1是对称轴，
∴ω+1=kπ+

π

2

，k∈Z．
ω=kπ+

π

2

-1，k∈Z．
∴w最小值为

π

2

-1．
故答案为：

π

2

-1．

点评：本题主要考察了三角函数的图象和性质，考察了正弦函数的对称轴的求法，属于基础题．