在长方体ABCD-A1B1C1D1中.AB＝2.BC＝AA1＝1.则D1C1与平面A1BC1所成角的正弦值为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

在长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AB＝2，BC＝AA₁＝1，则D₁C₁与平面A₁BC₁所成角的正弦值为________．

解析

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如图，已知正方形的边长为，分别是的中点，⊥平面，且，则点到平面的距离为

由空间向量，构成的向量集合，则向量的模的最小值为 .

已知，且，则 .

已知直线的法向量为，则该直线的倾斜角为．（用反三角函数值表示）

已知平行六面体中，则．

以A(4，3，1)，B(7，1，2)，C(5，2，3)为顶点的三角形形状为 .

已知向量，若，则______；

在空间直角坐标系中，A，两点之间的距离为．