Question

（本题满分12分）
已知数列的通项公式为，数列的前n项和为，且满足
（1）求的通项公式；
（2）在中是否存在使得是中的项，若存在，请写出满足题意的一项（不要求写出所有的项）；若不存在，请说明理由．

Answer 1

(1) (2)

试题分析：解：（I）当时，………………………………2分
当时，
两式相减得：，即：…………………………………………6分
故{}为首项和公比均为的等比数列，……………………………8分
（II）设中第m项满足题意，即，即
所以
 (其它形如的数均可)……………………12分
点评：解决的关键是利用前n项和与其通项公式的关系式，对于n分类讨论得到其通项公式，并能通过验证来说明是否有满足题意的项，属于基础题。