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数列
的前
项和记为
(Ⅰ)求
的通项公式;
(Ⅱ)等差数列
的各项为正,其前
项和为
,且
,又
成等比数列,求
试题答案
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(Ⅰ)
(Ⅱ)
试题分析:(Ⅰ)由
可得
,两式相减得
3分
又
∴
故
是首项为
,公比为
得等比数列
∴
6分
(Ⅱ)设
的公差为
由
得,可得
,可得
故可设
又
由题意可得
解得
∵等差数列
的各项为正,∴
∴
10分
∴
12分
点评:由前n项和
求通项
时需分情况讨论:
,最终看其结果能否合并为一个关系式
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在2000年至2003年期间,甲每年6月1日都到银行存入
元的一年定期储蓄,若年利率为
保持不变,且每年到期的存款本息自动转为新的一年定期,到2004年6月1日甲去银行不再存款,而是将所有存款的本息全部取回,则取回的金额是( )
A.
元
B.
元
C.
元
D.
元
数列
的前
项和为
,
,
,等差数列
满足
.
(1)分别求数列
,
的通项公式;
(2)设
,求证
.
设
是等差数列,
是其前
项的和,且
,
,则下列结论错误的是
A.
B.
C.
D.
和
均为
的最大值
(本题满分12分)
已知数列
的通项公式为
,数列
的前n项和为
,且满足
(1)求
的通项公式;
(2)在
中是否存在使得
是
中的项,若存在,请写出满足题意的一项(不要求写出所有的项);若不存在,请说明理由.
设曲线
:
上的点
到点
的距离的最小值为
,若
,
,
(1)求数列
的通项公式;
(2)求证:
;
(3)是否存在常数
,使得对
,都有不等式:
成立?请说明理由.
(本小题共13分)
数列{
}中,
,
,且满足
(1)求数列的通项公式;
(2)设
,求
.
(本题满分12分)
已知{
a
n
}是一个等差数列,且
a
2
=1,
a
5
=-5.
(1)求数列{
a
n
}的通项
a
n
;
(2)求{
a
n
}前
n
项和
S
n
的最大值.
(本小题满分12分)
已知S
n
为数列{a
n
}的前n项和,a
1
=9,S
n
=n
2
a
n
-n
2
(n-1),设b
n
=
(1)求证:b
n
-b
n-1
="n" (n≥2,n∈N).
(2)求
的最小值.
关 闭
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