题目内容

（2011•石景山区一模）已知向量
a
=(1，n)，
b
=(-1，n)，若2
a
+
b
与
b
垂直，则n=
3
3
3
3
．
分析：利用两个向量垂直等价于其的数量积等于0，解出n值．
解答：解：∵2
a
+
b
与
b
 垂直，∴(2
a
+
b
)•
b
=2
a
•
b
+
b
2=2（-1+n2）+（1+n2）=3n2-1=0，
∴n=
3
3
，
故答案为
3
3
．
点评：本题考查两个向量的数量积公式的应用，两个向量垂直的性质．
练习册系列答案
相关题目
（2011•石景山区一模）已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1经过点P（
6
2
，
1
2
），离心率是
2
2
，动点M（2，t）（t＞0）
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求以OM为直径且别直线3x-4y-5=0截得的弦长为2的圆的方程；
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（2011•石景山区一模）已知函数f(x)=
2-x，x∈(-∞，1)
x2，x∈[1，+∞)
，那么f（-1）=
2
2
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（-∞，-2）∪（2，∞）
（-∞，-2）∪（2，∞）
．
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