题目内容
【题目】为调查某社区居民的业余生活状况，研究这一社区居民在20：00-22：00时间段的休闲方式与性别的关系，随机调查了该社区80人，得到下面的数据表：
休闲方式 性别 | 看电视 | 看书 | 合计 |
男 | 10 | 50 | 60 |
女 | 10 | 10 | 20 |
合计 | 20 | 60 | 80 |
（1）根据以上数据，能否有
的把握认为“在20：00-22：00时间段的休闲方式与性别有关系”？
（2）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查3名在该社区的男性，设调查的3人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量
，求的数学期望和方差.
参考公式与数据
对应
，
对应.
【答案】（1）有
的把握认为“在20：00—22：00时间段居民的休闲方式与性别有关”；
（2）
，
.
【解析】
（1）根据样本提供的
列联表求得
，再与6.635比较下结论.
（2）根据题意随机变量
服从二项分布：
，代入公式求解.
（1）假设
：“在20：00—22：00时间段居民的休闲方式与性别无关，根据样本提供的列联表得：
”；
综上所述：所以有的把握认为“在20：00—22：00时间段居民的休闲方式与性别有关”.
（2）由题意得：，
所以
，
.
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【题目】某同学用“五点法”画函数
在某一个周期内的图像时，列表并填入了部分数据，如下表：
|
|
| |||
| 0 |
|
|
|
|
| 0 | 3 | 0 | 0 |
（1）请将上表数据补充完整，并写出函数
的解析式（直接写出结果即可）；
（2）根据表格中的数据作出在一个周期内的图像；
（3）求函数在区间
上的最大值和最小值.
【题目】统计学中，经常用环比、同比来进行数据比较，环比是指本期统计数据与上期比较，如
年
月与年
月相比，同比是指本期数据与历史同时期比较，如年月与
年月相比.
环比增长率
（本期数
上期数）
上期数
，
同比增长率（本期数同期数）同期数.
下表是某地区近
个月来的消费者信心指数的统计数据：
序号 |
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时间 |
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消费者信心指数 |
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2017年
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求该地区
年
月消费者信心指数的同比增长率（百分比形式下保留整数）；
除年
月以外，该地区消费者信心指数月环比增长率为负数的有几个月？
由以上数据可判断，序号
与该地区消费者信心指数
具有线性相关关系，写出关于的线性回归方程
（
，
保留
位小数），并依此预测该地区年月的消费者信心指数（结果保留位小数，参考数据与公式：
，
，
，
，
）
【题目】某种设备随着使用年限的增加，每年的维护费相应增加.现对一批该设备进行调查，得到这批设备自购入使用之日起，前5年平均每台设备每年的维护费用大致如表：
年份 |
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维护费 |
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已知
.
（I）求表格中
的值；
（II）从这
年中随机抽取两年，求平均每台设备每年的维护费用至少有
年多于
万元的概率；
（Ⅲ）求
关于
的线性回归方程；并据此预测第几年开始平均每台设备每年的维护费用超过万元.
参考公式：用最小二乘法求线性回归方程
的系数公式：
