题目内容
以40千米/时的速度向北偏东30°航行的科学探测船上释放了一个探测气球，气球顺风向正东飘去，3分钟后气球上升到1千米处，从探测船上观察气球，仰角为30°，求气球的水平飘移速度．
考点：解三角形的实际应用
专题：应用题,解三角形
分析：如图，船从A航行到C处，气球飘到D处．由题知，BD=1千米，AC=2千米，利用余弦定理求出AB，即可求气球的水平飘移速度．
解答：
解：如图，船从A航行到C处，气球飘到D处．
由题知，BD=1千米，AC=2千米，
∵∠BCD=30°，
∴BC=
千米，
设AB=x千米，
∵∠BAC=90°-30°=60°，
∴由余弦定理得22+x2-2×2xcos60°=（
）2，
∴x2-2x+1=0，∴x=1．
∴气球水平飘移速度为
=20（千米/时）．
解：如图，船从A航行到C处，气球飘到D处．由题知，BD=1千米，AC=2千米，
∵∠BCD=30°，
∴BC=
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设AB=x千米，
∵∠BAC=90°-30°=60°，
∴由余弦定理得22+x2-2×2xcos60°=（
| 3 |
∴x2-2x+1=0，∴x=1．
∴气球水平飘移速度为
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点评：本题考查利用数学知识解决实际问题，考查学生的计算能力，属于中档题．
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