题目内容

用|z|表示复数z在复平面内对应的点到原点的距离.已知|z|=2+z-4i,求复数z.

解：设z=x+yi(x,y∈R),则由已知,有

=2+x+yi-4i=(x+2)+(y-4)i,

∴

∴z=3+4i.

练习册系列答案
相关题目
（2007•长宁区一模）已知a，b∈{-3，-2，-1，1，2，3}且a≠b，则复数z=a+bi对应点在第二象限的概率为
3
10
3
10
．（用最简分数表示）
（2012•杨浦区二模）对任意一个非零复数z，定义集合Az={ω|ω=zn，n∈N*}，设a是方程x2+1=0的一个根，若在Aa中任取两个不同的数，则其和为零的概率为P=
1
3
1
3
（结果用分数表示）．

用|z|表示复数z在复平面内对应的点到原点的距离．已知|z|＝2＋z－4i，求复数z．
已知复数z=1-mi（m＞0），z=x+yi和w=x'+y'i，其中x，y，x'，y'均为实数，i为虚数单位，且对于任意复数z，有w=，|w|=2|z|．
（Ⅰ）试求m的值，并分别写出x'和y'用x、y表示的关系式；
（Ⅱ）将（x、y）作为点P的坐标，（x'、y'）作为点Q的坐标，上述关系可以看作是坐标平面上点的一个变换：它将平面上的点P变到这一平面上的点Q，当点P在直线y=x+1上移动时，试求点P经该变换后得到的点Q的轨迹方程；
（Ⅲ）是否存在这样的直线：它上面的任一点经上述变换后得到的点仍在该直线上？若存在，试求出所有这些直线；若不存在，则说明理由．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网