Question

（2007•长宁区一模）已知a，b∈{-3，-2，-1，1，2，3}且a≠b，则复数z=a+bi对应点在第二象限的概率为

3

10

．（用最简分数表示）

Answer 1

分析：由已知中a，b∈{-3，-2，-1，1，2，3}且a≠b，我们可以列举出所有（a，b）点的个数及复数z=a+bi对应点在第二象限的基本事件个数，代入古典概型概率计算公式，即可得到答案．

解答：解：∵a，b∈{-3，-2，-1，1，2，3}且a≠b，
则（a，b）点共有
（-3，-2），（-3，-1），（-3，1），（-3，2），（-3，3），
（-2，-3），（-2，-1），（-2，1），（-2，2），（-2，3），
（-1，-3），（-1，-2），（-1，1），（-1，2），（-1，3），
（1，-3），（1，-2），（1，-1），（1，2），（1，3），
（2，-3），（2，-2），（2，-1），（2，1），（3，1），
（3，-3），（3，-2），（3，-1），（3，1），（3，2），共30种情况
其中a＜0，b＞0，即复数z=a+bi对应点在第二象限共有：
（-3，1），（-3，2），（-3，3），（-2，1），（-2，2），
（-2，3），（-1，1），（-1，2），（-1，3），共9种情况
故复数z=a+bi对应点在第二象限的概率P=

9

30

=

3

10

故答案为：

3

10

点评：本题考查的知识点是古典概型及其概率计算公式，其中分别计算出基本事件的总数及满足条件的基本事件个数是解答本题的关键．