[题目]某超市计划按月订购一种酸奶.每天进货量相同.进货成本每瓶4元.售价每瓶6元.未售出的酸奶降价处理.以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验.每天需求量与当天最高气温有关．如果最高气温不低于25.需求量为500瓶,如果最高气温位于区间[20,25).需求量为300瓶,如果最高气温低于20.需求量为200瓶．为了确� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】(2017·全国卷Ⅲ文，18)某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温(单位：℃)有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20,25)，需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：

最高气温	[10,15)	[15,20)	[20,25)	[25,30)	[30,35)	[35,40)
天数	2	16	36	25	7	4

以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率．

(1)估计六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；

(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位：元)．当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率．

【答案】（1）0.6（2）Y的所有可能值为900,300，－100．概率为0.8

【解析】试题分析：（1）先确定需求量不超过300瓶的天数为，再根据古典概型的概率计算公式求概率；（2）先分别求出最高气温不低于25（36天），最高气温位于区间[20，25）（36天），以及最高气温低于20（18天）对应的利润分别为，所以大于零的概率估计为.

试题解析：（1）这种酸奶一天的需求量不超过300瓶，当且仅当最高气温低于25，由表格数据知，最高气温低于25的频率为，所以这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率的估计值为0.6.

（2）当这种酸奶一天的进货量为450瓶时，

若最高气温不低于25，则Y=6450-4450=900；

若最高气温位于区间 [20,25），则Y=6300+2（450-300）-4450=300；

若最高气温低于20，则Y=6200+2（450-200）-4450= -100.

所以，Y的所有可能值为900,300，-100.

Y大于零当且仅当最高气温不低于20，由表格数据知，最高气温不低于20的频率为，因此Y大于零的概率的估计值为0.8.

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