题目内容

如图，三棱锥A-BCD是正三棱锥，O为底面BCD的中心，以O为坐标原点，分别以OD、OA为y、z轴建立如图所示的空间直角坐标系O-xyz，若|
OA
|=|
BC
|=12，则线段AC的中点坐标是______．
∵|
OA
|=|
BC
|=12，∴A（0，0，12），xC=6．
由等边△BCD，点O是重心，可得yC=-
1
3
×6
3
=-2
3
，
∴C(6，-2
3
，0)．
设线段AC的中点坐标E（x，y，z），则
x=
0+6
2
y=
0-2
3
2
z=
12+0
2
，解得x=3，y=-
3
，z=12．
∴E(3，-
3
，6)．
故答案为：(3，-
3
，6)．
练习册系列答案
相关题目
已知正三棱柱ABC-A1B1C1，D为棱CC1上任意一点，E为BC中点，F为B1C1的中点，证明：
（1）A1F∥平面ADE；
（2）平面ADE⊥平面BCC1B1．
如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，侧面PAB是等边三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD，
（1）求证：BC⊥侧面PAB；
（2）求证：侧面PAD⊥侧面PAB．
在空间直角坐标系Oxyz中，点P（-2，0，3）位于（　　）
A．xoz平面内B．yoz平面内C．y轴上D．z轴上
在空间坐标系中的点M（x，y，z），若它的柱坐标为(3，
π
3
，3)，则它的球坐标为（　　）
A．(3，
π
3
，
π
4
)		B．(3
2
，
π
3
，
π
4
)		C．(3，
π
4
，
π
3
)		D．(3
2
，
π
4
，
π
3
)
如图，在棱长为的正方体中,为的中点,为上任意一点,为上两点,且的长为定值,则下面四个值中不是定值的是(       )
A．点到平面的距离
B．直线与平面所成的角
C．三棱锥的体积
D．的面积
在正三棱柱中，若，则点A到平面的距离为（   ）
A．B．C．D．
在棱长为1的正方体中，分别为线段上的动点，则的最小值为(      )
A．B．C．　　D．
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为对角线BD1的三等分点，则P到各顶点的距离的不同取值有       个．

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