题目内容
18．已知tanα=-2，计算：（1）$\frac{sinα-cosα}{sinα+cosα}$；
（2）2sinαcosα-5cos2α
分析 由条件利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值．
解答 解：（1）∵tanα=-2，∴$\frac{sinα-cosα}{sinα+cosα}$=$\frac{tanα-1}{tanα+1}$=$\frac{-3}{-1}$=3．
（2）2sinαcosα-5cos2α=$\frac{2sinαcosα-{5cos}^{2}α}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$=$\frac{2tanα-5}{{tan}^{2}α+1}$=$\frac{-4-5}{4+1}$=-$\frac{9}{5}$．
点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，属于基础题．
练习册系列答案
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8．集合M={-2，2}，N={-2，0，2，4}，则M∪N=（ ）
| A． | {4} | B． | {-2，2} | C． | {0，4} | D． | {-2，0，2，4} |
9．在区间[-2，2]任取一个实数x，则使不等式4x-3•2x+1+8≤0成立的概率为（ ）
| A． | $\frac{3}{4}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{1}{4}$ |
6．已知函数f（x）=x2-4x+c只有一个零点，且函数g（x）=x（f（x）+mx-5）在（2，3）上不是单调函数，则实数m的取值范围是-$\frac{1}{3}$$＜m＜\frac{5}{4}$．
10．已知{an}，{bn}都是各项为正数的数列，对于任意n∈N*，都有an，bn2，an+1成等差数列，bn2，an+1，bn+12成等比数列，若a1=1，b1=$\sqrt{2}$，则以下正确的是（ ）
| A． | {an}是等差数列 | B． | {bn}是等比数列 | C． | $\frac{{a}_{n}}{{b}_{n}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$n | D． | anbn=$\frac{\sqrt{2}}{8}$n2（n+7） |