题目内容

为研究某市家庭月平均收入与月平均生活支出的关系，该市统计调查队随机调查了10个家庭，所得数据如下：

家庭编号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

xi(收入)千元

0.8

1.1

1.3

1.5

1.5

1.8

2.0

2.2

2.4

2.8

yi(支出)千元

0.7

1.0

1.2

1.0

1.3

1.5

1.3

1.7

2.0

2.5

(1)判断家庭月平均收入与月平均生活支出是否相关？

(2)若二者线性相关，求回归直线方程.

思路分析：可用计算机Excel软件作出散点图，观察二者是否呈线性正相关.

若y对x呈线性相关关系，可以用线性相关的方法解决问题,即利用公式①来计算回归系数.

有时为了方便常制表对应出xiyi，xi2，以利于求和.

从而获得线性回归方程.

解：(1)用计算机Excel软件作出散点图(如下图)，观察发现各个数据对应的点都在一条直线附近，所以二者呈线性正相关关系.

(2)利用公式①可求得回归方程为=0.813 6x-0.004 4.

练习册系列答案
相关题目

为研究某市家庭平均收入与月平均生活支出的关系，该市统计调查队随机调查10个家庭，得数据如下：

家庭编号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

xi（收入）千元

0.8

1.1

1.3

1.5

1.5

1.8

2.0

2.2

2.4

2.8

yi（支出）千元

0.7

1.0

1.2

1.0

1.3

1.5

1.3

1.7

2.0

2.5

 

 

 

 

 

求回归直线方程.

 

为研究某市家庭平均收入与月平均生活支出的关系，该市统计调查队随机调查10个家庭，得数据如下：

家庭编号

1

2

3

4

5

xi（收入）千元

0.8

1.1

1.3

1.5

1.5

yi（支出）千元

0.7

1.0

1.2

1.0

1.3

家庭编号

6

7

8

9

10

xi（收入）千元

1.8

2.0

2.2

2.4

2.8

yi（支出）千元

1.5

1.3

1.7

2.0

2.5

（1）判断家庭平均收入与月平均生活支出是否相关？

（2）若二者线性相关，求回归直线方程.

 

随着我国经济的快速发展，城乡居民的生活水平不断提高，为研究某市家庭平均收入与月平均生活支出 

的关系，该市统计部门随机调查了10个家庭，得数据如下：

家庭编号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

xi（收入）千元

0.8

1.1

1.3

1.5

1.5

1.8

2.0

2.2

2.4

2.8

yi（支出）千元

0.7

1.0

1.2

1.0

1.3

1.5

1.3

1.7

2.0

2.5

（1）判断家庭平均收入与月平均生活支出是否相关？

（2）若二者线性相关，求回归直线方程.

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