Question

已知△ABC，内角A、B、C的对边分别是a，b，c，a=

2

，b=

3

，B=60°，求C．

Answer 1

分析：根据正弦定理，可得sinA=

asinB

b

=

2

2

．结合A为三角形的内角且a＜b，算出A=45°，再由三角形内角和定理即可算出角C的大小．

解答：解：∵△ABC中，a=

2

，b=

3

，B=60°，
∴根据正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

，可得sinA=

asinB

b

=

2 sin60°

3

=

2

2

．
又∵A是三角形的内角，且a＜b，
∴A=45°，
结合A+B+C=180°，可得C=180°-（A+B）=75°．

点评：本题已知三角形的两条边和其中一边的对角，求第三边的对角．着重考查了三角形内角和定理、正弦定理及其应用等知识，属于基础题．