Question

求与直线3x＋4y＋12＝0平行，且与坐标轴构成的三角形面积是24的直线l的方程．

Answer 1

答案：
解析：

解法一：l的方程为3x＋4y＋m＝0，　① 　　∵直线l交x轴于A(，0)，交y轴于B(0，)，由面积公式得 　　＝24，解得m＝±24， 　　代入①得所求直线的方程为3x＋4y±24＝0． 　　解法二：设l在x轴上截距为a，在y轴上截距为b，则由面积公式得|ab|＝24，因为l的倾角为钝角，所以a、b同号，|ab|＝ab，l的截距式为＝1，即48x＋a2y－48a＝0．　② 　　又该直线与3x＋4y＋12＝0平行，∴，∴a＝±8．代入②得所求直线l的方程为3x＋4y±24＝0．