题目内容

求函数的周期、单调区间、最小值以及取得最小值的x的集合。  
解：周期；
单调增区间：；
单调减区间：；
最小值1，此时。
练习册系列答案
相关题目
（2009•奉贤区二模）已知函数f（x）=2sin2（
π
4
+x）-
3
cos2x
（I）求f（x）的周期和单调递增区间
（II）若关于x的方程f（x）-m=2在x∈[
π
4
，
π
2
]上有解，求实数m的取值范围．
（2011•昌平区二模）已知函数f(x)=
3
sin2x+2cos2x．
（I） 求f(
π
3
)；
（II）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间．
（2013•顺义区二模）已知函数f(x)=
(
3
cosx-sinx)sin2x
2cosx
+
1
2
．
（Ⅰ）求f(
π
3
)的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的最小正周期及单调递减区间．
（2013•昌平区二模）已知函数f（x）=sin（π-2x）+2
3
cos2x，x∈R．
（Ⅰ）求f（
π
6
）；
（Ⅱ）求f（x）的最小正周期及单调递增区间．
（2013•青浦区一模）我们把定义在R上，且满足f（x+T）=af（x）（其中常数a，T满足a≠1，a≠0，T≠0）的函数叫做似周期函数．
（1）若某个似周期函数y=f（x）满足T=1且图象关于直线x=1对称．求证：函数f（x）是偶函数；
（2）当T=1，a=2时，某个似周期函数在0≤x＜1时的解析式为f（x）=x（1-x），求函数y=f（x），x∈[n，n+1），n∈Z的解析式；
（3）对于确定的T＞0且0＜x≤T时，f（x）=3x，试研究似周期函数函数y=f（x）在区间（0，+∞）上是否可能是单调函数？若可能，求出a的取值范围；若不可能，请说明理由．

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