函数y=$\frac{{{e^x}•{x^2}}}{{{e^{2x}}-1}}$的大致图象是( )A．B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

17．函数y=$\frac{{{e^x}•{x^2}}}{{{e^{2x}}-1}}$的大致图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析根据函数在x=0时，解析式无意义，可得函数图象与y轴无交点，利用排除法，可得答案．

解答解：当x=0时，解析式的分母为0，解析式无意义，
故函数图象与y轴无交点，
故排除A，B，D，
故选：C

点评本题考查的知识点是函数的图象，排除法是解答此类问题的常用方法．

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7．若$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是平面内的一组基底，则下列四组向量不能作为平面向量的基底的是（　　）

	A．	$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$和$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$		B．	3$\overrightarrow{{e}_{1}}$-2$\overrightarrow{{e}_{2}}$和-6$\overrightarrow{{e}_{1}}$+4$\overrightarrow{{e}_{2}}$
	C．	$\overrightarrow{{e}_{1}}$+2$\overrightarrow{{e}_{2}}$和2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$		D．	$\overrightarrow{{e}_{2}}$和$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$

8．已知R上的不间断函数g（x）满足：
①当x＞0时，g'（x）＞0恒成立；
②对任意的x∈R都有g（x）=g（-x）．
又函数f（x）满足：对任意的x∈R，都有f（$\sqrt{3}$+x）=-f（x）成立，当x∈[0，$\sqrt{3}$]时，f（x）=x³-3x．
若关于x的不等式g[f（x）]≤g（a²-a+2），对于x∈[2-3$\sqrt{3}$，2+3$\sqrt{3}$]恒成立，则a的取值范围为（-∞，0]∪[1，+∞）．

5．正项数列{a_n}的前n项和S_n满足S_n²-（n²+n-1）S_n-（n²+n）=0；
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）令b_n=$\frac{1}{{（n+2）{a_n}}}$，数列{b_n}的前n项和为T_n，证明：对于任意的n∈N^*，都有T_n＜$\frac{3}{8}$．

12．设A={x|x²-x-6=0}，B={x|x²+3x+2=0}．
（1）用列举法表示集合A，B；
（2）求A∩B，A∪B．

2．设二次函数f（x）=ax²+bx+c在区间[-2，2]上的最大值、最小值分别是M、m，集合A={x|f（x）=x}．
（1）若A={1，2}，且f（0）=2，求M和m的值；
（2）若A={1}，且a≥1，记g（a）=M+m，求g（a）的最小值．

9．设各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n，满足4S_n=a_n+1²-4n-4，n∈N*，且a₂，a₄，a₈构成等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=a_n+$\frac{1}{{2}^{{a}_{n}}}$，求数列{b_n}的前n项和T_n．

如图，在正方体ABCD-A′B′C′D′中，P是A′D的中点，Q是B′D′的中点，判断直线PQ与平面AA′B′B的位置关系，并利用定义证明．

7．下面四组函数中，f（x）与g（x）表示同一个函数的是（　　）

f（x）=|x|，$g（x）={（{\sqrt{x}}）^2}$

f（x）=2x，$g（x）=\frac{{2{x^2}}}{x}$

f（x）=x，$g（x）=\root{3}{x^3}$

f（x）=x，$g（x）=\frac{1}{{\sqrt{x^2}}}$