题目内容

给出命题：若a，b是正常数，且a≠b，x，y∈（0，+∞），则
a2
x
+
b2
y
≥
(a+b)2
x+y
（当且仅当
a
x
=
b
y
时等号成立）．根据上面命题，可以得到函数f(x)=
2
x
+
9
1-2x
（x∈(0，
1
2
)）的最小值及取最小值时的x值分别为（　　）
A．11+6
2
，
2
13
B．11+6
2
，
1
5
C．5，
2
13
D．25，
1
5
依题意可知 f(x)=
2
x
+
9
1-2x
≥
(
2
+3)2
1-x
，
当且仅当
2
x
=
9
1-2x
时，即x=
1
5
时上式取等号，
最小值为25
答案为25，
1
5

故选D．
练习册系列答案
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设函数.
(1) 试根据函数的图象平移的图象，并写出交换过程；
(2) 的图象是中心对称图形吗？
(3) 指出的单调区间
定义域为（0，+∞）的函数f（x）满足f（ex）=x，则f（5）的值为（　　）
A．e5B．log5eC．log5eD．ln5
判断一次函数y=kx+b反比例函数y=
k
x
，二次函数y=ax2+bx+c的单调性．
已知f（x）=4x2-2x+1，g（x）=3x2+1，则f（2）=______，f（-2）=______，g（-1）=______．
函数f(x)=
x2+5
x2+4
的最小值为（　　）
A．2B．
5
2
C．1D．不存在
已知f(x)=loga
1-x
1+x
(a＞0，且a≠1)
（1）求f(
1
2012
)+f(-
1
2012
)的值；
（2）当x∈（-t，t]（其中t∈（-1，1），且t为常数）时，f（x）是否存在最小值，如果存在求出最小值；如果不存在，请说明理由；
（3）当f（x-2）+f（4-3x）≥0时，求满足不等式f（x-2）+f（4-3x）≥0的x的范围．
函数y=
x2+2
x-1
（x＞1）的最小值是（　　）
A．2
3
+2		B．2
3
-2		C．2
3
D．2
对于任意的实数a，b，记max{a，b}=
a(a≥b)
b(a＜b)
．若F（x）=max{f（x），g（x）}（x∈R），其中函数y=f（x）（x∈R）是奇函数，且当x≥0时，f（x）=（x-1）2-2；函数y=g（x）（x∈R）是正比例函数，其图象与x≥0时函数y=f（x）的图象如图所示，则下列关于函数y=F（x）的说法中，正确的是（　　）
A．y=F（x）为奇函数
B．y=F（x）在（-3，0）上为增函数
C．y=F（x）的最小值为-2，最大值为2
D．以上说法都不正确

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