题目内容

函数y=
x2+2
x-1
（x＞1）的最小值是（　　）
A．2
3
+2		B．2
3
-2		C．2
3
D．2
y=
x2+2
x-1
=（x-1）+
3
x-1
+2
∵x＞1，∴x-1＞0
∴（x-1）+
3
x-1
≥2
3
（当且仅当x=
3
+1时，取等号）
∴y=
x2+2
x-1
≥2
3
+2
故选A．
练习册系列答案
相关题目
已知为偶函数，曲线过点，．
（Ⅰ）求曲线有斜率为0的切线，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若当时函数取得极值，确定的单调区间．
给出命题：若a，b是正常数，且a≠b，x，y∈（0，+∞），则
a2
x
+
b2
y
≥
(a+b)2
x+y
（当且仅当
a
x
=
b
y
时等号成立）．根据上面命题，可以得到函数f(x)=
2
x
+
9
1-2x
（x∈(0，
1
2
)）的最小值及取最小值时的x值分别为（　　）
A．11+6
2
，
2
13
B．11+6
2
，
1
5
C．5，
2
13
D．25，
1
5
已知某商品生产成本C与产量q的函数关系式为C=100+4q，价格p与产量q的函数关系式为p=25-
1
8
q．求产量q等于______，利润L最大．
若函数f（x）=-x2+2ax与函数g(x)=
a
x+1
在区间[1，2]上都是减函数，则实数的取值范围为（　　）
A．（0，1）∪（0，1）B．（0，1）∪（0，1]C．（0，1）D．（0，1]
已知g（x）=1-x，f[g（x）]=2-x2，
（1）求f（x）的解析式；
（2）h（x）=
f(x)-1
x2
-a，若h（x）在x∈[-3，-1]上的最大值是-
5
3
，求a的值．
已知函数f（x）=
log2x，x＞0
2x，x≤0
若f（a）=
1
2
，则a=______．
已知f（x）是定义在[-1，1]上的增函数，且f（x-1）＜f（1-3x），则x的取值范围（　　）
A．x≤
1
2
B．x＜
1
2
C．0≤x＜
1
2
D．0＜x≤
1
2
f（x）=
(3a-1)x+4a，x＜1
-ax(x≥1)
，在（-∞，+∞）上是减函数，则a的取值范围是（　　）
A．[
1
8
，
1
3
）		B．[0，
1
3
]		C．（0，
1
3
）		D．（-∞，
1
3
]

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