Question

若tanα=2，则

sin(π-α)+5cos(2π-α)

3cos(π-α)-sin(-α)

=

-7

．

Answer 1

分析：原式利用诱导公式化简，分子分母除以cosα，利用同角三角函数间的基本关系化简，将tanα的值代入计算即可求出值．

解答：解：∵tanα=2，
∴原式=

sinα+5cosα

-3cosα+sinα

=

tanα+5

-3+tanα

=

2+5

-3+2

=-7．
故答案为：-7

点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．