Question

下列命题错误的是（　　）

• A．对于等比数列{a_n}而言，若m+n=k+S，m、n、k、S∈N^*，则有a_m?a_n=a_k?a_S
• B．点（-

  π

  8

  ，0）为函数f（x）=tan（2x+

  π

  4

  ）的一个对称中心
• C．若|

  a

  |=1，|

  b

  |=2，向量

  a

  与向量

  b

  的夹角为120°，则

  b

  在向量

  a

  上的投影为1
• D．“sinα=sinβ”的充要条件是“α+β=（2k+1）π或α-β=2kπ　（k∈Z）”

Answer 1

分析：由等比数列通项公式，能推导出A正确；f（x）=tan（2x+

π

4

）的对称中心是（

kπ

2

-

π

8

，0），k∈Z；由|

a

|=1，|

b

|=2，向量

a

与向量

b

的夹角为120°，知向量

b

在向量

a

上的投影为：|

b

| •cos120°=2×(-

1

2

)=-1，故C不对；；“sinα=sinβ”?“α+β=（2k+1）π或α-β=2kπ　（k∈Z．

解答：解：由等比数列通项公式，能推导出A正确；
f（x）=tan（2x+

π

4

）的对称中心是（

kπ

2

-

π

8

，0），k∈Z，故B成立；
∵|

a

|=1，|

b

|=2，向量

a

与向量

b

的夹角为120°，
∴向量

b

在向量

a

上的投影为：|

b

| •cos120°=2×(-

1

2

)=-1，故C不对；
“sinα=sinβ”?“α+β=（2k+1）π或α-β=2kπ　（k∈Z）”，故D正确．
故选C．

点评：本题考查命题的真假判断，是基础题．解题时要认真审题，注意等比数列、三角函数、平面向量等知识点的灵活运用．