Question

若（1+2x）ⁿ展开式中含x³的项的系数等于含x的项的系数的8倍，则n等于（　　）

A．5

B．7

C．9

D．11

Answer 1

（1+2x）ⁿ展开式的通项为T_r+1=C_n^r（2x）^r=2^rC_n^rx^r
令r=3得展开式中含x³的项的系数为8C_n³
令r=1得展开式中含x的项的系数为2n
∵展开式中含x³的项的系数等于含x的项的系数的8倍
∴8C_n³=16n解得n=5
故选项为A