Question

若（1+2x）ⁿ展开式中含x³项的系数等于含x项系数的8倍，则正整数n=______．

Answer 1

由题意可得二项展开式的通项，T_r+1=C_n^r（2x）^r=2^rC_n^rx^r
令r=3可得含x³项的系数为：8C_n³，令r=1可得含x项的系数为2C_n¹
∴8C_n³=8×2C_n¹
∴n=5
故答案为：5