题目内容

若向量=（1，sinx），=（2，cosx），则函数f（x）=•的最小正周期为    ．
【答案】分析：利用向量数量积的坐标公式和二倍角的正弦公式化简，得f（x）=2+sin2x，再由三角函数的周期公式，可得则函数
f（x）的最小正周期．
解答：解：∵向量=（1，sinx），=（2，cosx），
∴f（x）=•=2+sinxcosx=2+sin2x
由此可得函数的周期为T==π
故答案为：π
点评：本题给出向量数量积对应的函数，求函数的最小正周期，着重考查了向量数量积的坐标公式、二倍角的正弦公式和三角函数的周期等知识，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
若向量
a
=(
3
cosωx，sinωx)，
b
=(sinωx，0)，其中ω＞0，记函数f(x)=(
a
+
b
)•
b
-
1
2
，若函数f（x）的图象与直线y=m（m为常数）相切，并且切点的横坐标依次成公差为π的等差数列．
（1）求f（x）的表达式及m的值；
（2）将函数y=f（x）的图象向左平移
π
12
，得到y=g（x）的图象，当x∈(
π
2
，
7π
4
)时，g（x）=cosα的交点横坐标成等比数列，求钝角α的值．
已知向量
m
=（2sinx，0），
n
=（sinx+cosx，sinx-cosx），且f（x）=
m
•
n

（1）求f（x）的最小正周期和最小值；
（2）若f（α）=1，sinβ=
1
3
，0＜α＜
π
2
＜β＜π，求cos（2α+β）的值．
（2012•顺河区一模）设函数f(x)=sin2x-sin(2x-
π
2
)．
（I）求函数f（x）的最小正周期和最大值；
（Ⅱ）△ABC的内角A．B、C的对边分别为a、b、c，c=3，f(
C
2
)=
1
4
，若向量
m
=（1，sinA）与
n
=（2，sinB）共线，求a，b的值．
已知△ABC内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c=3，C=
π
3
，若向量
m
=（1，sin A）与
n
=（2，sin B）共线．
（1）求a，b的值；
（2）求△ABC的面积和外接圆的面积．

已知函数f(x)＝sin xcos x－cos2x－，x∈R.

(1)求函数f(x)的最小值和最小正周期；

(2)已知△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c＝3，f(C)＝0，若向量m＝(1，sin A)与n＝(2，sin B)共线，求a，b的值．

 

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网