题目内容

的展开式有10项，则n的值是    ，其中常数项是    ．（用数字作答）
【答案】分析：利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为0得常数项．
解答：解：∵的展开式有10项
∴n=9
∴=
的展开式的通项为=
令9-3r=0得r=3
∴展开式的常数项为=-10.5
故答案为9；-10.5．
点评：本题考查二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具．
练习册系列答案
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(x-
12x2
)n的展开式有10项，则n的值是
 
，其中常数项是
 
．（用数字作答）
（2011•临沂二模）下面四个命题：
①函数y=
1
x
在（2，
1
2
）处的切线与直线2x-y+1=0垂直；
②已知a=∫
π
0
（sint+cost）dt，则（x-
1
ax
）6展开式中的常数项为-
5
2
，
③在边长为1的正方形ABCD内（包括边界）有一点M，则△AMB的面积大于或等于
1
4
的概率为
3
4

④在一个2×2列联表中，由计算得K2=13，079，则其两个变量有关系的可能性是99.9%．
P（K2≥k0） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001
k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
其中所有正确的命题序号是
②④
②④
．
(x-
1
2x2
)n的展开式有10项，则n的值是______，其中常数项是______．（用数字作答）

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