题目内容

6．求下列函数的定义域：
（1）y=$\frac{1}{lg（x+1）-3}$；
（2）y=logx（2-x）．

分析 （1）先由分式的分母不等于0，然后求解对数不等式得答案；
（2）由对数式的底数大于0且不等于1，真数大于0联立不等式组得答案．

解答 解：（1）由lg（x+1）-3≠0，得lg（x+1）≠3，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x+1＞0}\\{x+1≠1000}\end{array}\right.$，解得x＞-1且x≠999．
∴y=$\frac{1}{lg（x+1）-3}$的定义域为{x|x＞-1且x≠999}；
（2）由$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{x≠1}\\{2-x＞0}\end{array}\right.$，得0＜x＜2且x≠1．
∴y=logx（2-x）的定义域为{x|0＜x＜2且x≠1}．

点评 本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题．

练习册系列答案
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A．-2014B．-2015C．-2013D．-2016
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