题目内容

向量 $数学公式$ =（1，-1），非零向量2 $数学公式$ + $数学公式$ 与 $数学公式$ 反向，则 $数学公式$ 的取值范围为

A.
（-∞，-4）
B.
（-4，+∞）
C.
（-∞，-2）
D.
（-2，+∞）

A
分析：设出 $\text{[math]}$ 的坐标（m，n），根据 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 反向得到2+m=k，-2+n=-k，k＜0，再根据向量的坐标运算得到 $\text{[math]}$ =m-n=2k-4＜-4．
解答：设向量 $\text{[math]}$ =（m，n），则 $\text{[math]}$ =（2+m，-2+n）．
因为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 方向相反，所以有
2+m=k，-2+n=-k，k＜0
解得m=k-2，n=2-k，k＜0
$\text{[math]}$ =m-n=2k-4＜-4
点评：本题考查了向量的基本坐标运算以及相反向量坐标之间的关系，属于基础题型．

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（1）求向量

；
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=（1，0），向量

=(cosx，2cos2(

=0，记函数f(x)=

)，求此函数的单调递增区间和对称轴方程．

=（1，1），

=（1，-1），则

A．（1，2）

B．（2，-1）

C．（-1，2）

D．（0.5，-1.5）

已知空间三点A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5）．若

垂直，则向量

为（）
A．（1，1，1）
B．（-1，-1，-1）
C．（1，1，1）或（-1，-1，-1）
D．（1，-1，1）或（-1，1，-1）

已知空间三点A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5）．若

垂直，则向量

为（）
A．（1，1，1）
B．（-1，-1，-1）
C．（1，1，1）或（-1，-1，-1）
D．（1，-1，1）或（-1，1，-1）