Question

已知空间三点A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5）．若，且分别与，垂直，则向量为（ ）
A．（1，1，1）
B．（-1，-1，-1）
C．（1，1，1）或（-1，-1，-1）
D．（1，-1，1）或（-1，1，-1）

Answer 1

【答案】分析：分别求出向量，，利用向量分别与向量，，垂直，且，设出向量的坐标，
解答：解：（1）∵空间三点A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5）
∴=（-2，-1，3），=（1，-3，2），
设=（x，y，z），由已知中向量分别与向量，，垂直，且，
∴，解得x=y=z=±1．
=（1，1，1）或=（-1，-1，-1）
故选C
点评：本题考查的知识点是向量模的运算及向量垂直的坐标表示，是平面向量的综合题，熟练掌握平面向量模的计算公式，及向量平行和垂直的坐标运算公式是解答本题的关键．