题目内容
若方程x+（m-3）
+m=0有两个不相同的实数解，求实数m的取值范围．
| x |
考点：一元二次方程的根的分布与系数的关系
专题：函数的性质及应用
分析：利用换元法将方程转化为关于t的一元二次方程，利用根与系数之间的关系建立不等式关系即可得到结论．
解答：
解：设t=
，则t≥0，
则方程x+（m-3）
+m=0有两个不相同的实数解，
等价为方程t2+（m-3）t+m=0有两个不相同的非负实数解，
不妨设为t1，t2，则t1≥0，t2≥0，
则方程满足
，
即
，
则
，解得0≤m＜3，
即实数m的取值范围是[0，3）．
| x |
则方程x+（m-3）
| x |
等价为方程t2+（m-3）t+m=0有两个不相同的非负实数解，
不妨设为t1，t2，则t1≥0，t2≥0，
则方程满足
|
即
|
则
|
即实数m的取值范围是[0，3）．
点评：本题主要考查一元二次方程根的应用，利用换元法转化为一元二次方程，以及根据根与系数之间的关系是解决本题的关键．
练习册系列答案
一线名师权威作业本系列答案
相关题目
下列命题中正确的是（ ）
| A、用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台 |
| B、两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台 |
| C、侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥 |
| D、棱台的侧棱延长后必交于一点 |
如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P是棱CC1的中点，设CP=m（0＜m＜1）．
如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，PA=AD=a，M、N分别是AB、PC的中点．