题目内容

已知定点，N是圆上任意一点，点F₁关于点N的对称点为M，线段F₁M的中垂线与直线F₂M相交于点P，则点P的轨迹是（）

A．椭圆

B．双曲线

C．抛物线

D．圆

B

解析

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已知椭圆的中心是坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为

，又椭圆上任一点到两焦点的距离和为2

，过点M（0，-

）与x轴不垂直的直线l交椭圆于P、Q两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）在y轴上是否存在定点N，使以PQ为直径的圆恒过这个点？若存在，求出N的坐标，若不存在，说明理由．

(本小题满分14分)

已知椭圆的中心是坐标原点，焦点在x轴上，离心率为，又椭圆上任一点到两焦点的距离和为，过点M（0，）与x轴不垂直的直线交椭圆于P、Q两点.

(1)求椭圆的方程；

(2)在y轴上是否存在定点N，使以PQ为直径的圆恒过这个点？若存在，求出N的坐标，若不存在，说明理由.

已知椭圆的中心是坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为 $数学公式$ ，又椭圆上任一点到两焦点的距离和为 $数学公式$ ，过点M（0， $数学公式$ ）与x轴不垂直的直线l交椭圆于P、Q两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）在y轴上是否存在定点N，使以PQ为直径的圆恒过这个点？若存在，求出N的坐标，若不存在，说明理由．

已知椭圆的中心是坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为

，又椭圆上任一点到两焦点的距离和为2

，过点M（0，-

）与x轴不垂直的直线l交椭圆于P、Q两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）在y轴上是否存在定点N，使以PQ为直径的圆恒过这个点？若存在，求出N的坐标，若不存在，说明理由．

已知椭圆的中心是坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为

，又椭圆上任一点到两焦点的距离和为

，过点M（0，

）与x轴不垂直的直线l交椭圆于P、Q两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）在y轴上是否存在定点N，使以PQ为直径的圆恒过这个点？若存在，求出N的坐标，若不存在，说明理由．