Question

写出下列命题的逆命题,否命题,逆否命题:

(1)正数的平方大于零;

(2)凡质数都是奇数;

(3)a,b,c,d为实数,a=b,c=d,则a+c=b+d.

Answer 1

解:(1)原命题:若a＞0,则a²＞0;

逆命题:若a²＞0,则a＞0;

否命题:若a≤0,则a²≤0;

逆否命题:若a²≤0,则a≤0.

(2)原命题:若x为质数,则x为奇数;

逆命题:若x为奇数,则x为质数;

否命题:若x不为质数,则x不为奇数;

逆否命题:若x不为奇数,则x不为质数.

(3)原命题:a,b,c,d为实数,若a=b且c=d,则a+c=b+d;

逆命题:a,b,c,d为实数,若a+c=b+d,则a=b且c=d;

否命题:a,b,c,d为实数,若a≠b或c≠d,则a+c≠b+d;

逆否命题:a,b,c,d为实数,若a+c≠b+d,则a≠b或c≠d.