题目内容

函数y=2
1x-3
的值域是
（0，1）∪（1，+∞）
（0，1）∪（1，+∞）
．
分析：根据
1
x-3
≠0以及指数函数的性质可知y＞0，且y≠1求得函数的值域．
解答：解：∵
1
x-3
≠0
∴y＞0，且y≠1
故函数的值域为（0，1）∪（1，+∞）
故答案为：（0，1）∪（1，+∞）
点评：本题主要考查了分式函数与指数函数的综合，以及函数的值域，同时考查了分析问题的能力，属于基础题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=ax2+（b-8）x-a-ab，当x∈（-3，2）时，f（x）＞0，当x∈（-∞，-3）∪（2，+∞）时，f（x）＜0．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若不等式ax2+bx+c≤0的解集为R，求c的取值范围；
（3）当x＞-1时，求y=
f(x)-21x+1
的最大值．
给出下列结论
（1）
4(-2)4
=±2；
（2）
1
2
log312-log32=
1
2
；
（3）函数y=2x-1，x∈[1，4]的反函数的定义域为[1，7]；
（4）函数y=2
1
x
的值域为（0，+∞）．
其中正确的命题序号为
（2），（3）
（2），（3）
．
给出下列结论：
（1）
4(-2)4
=±2；
（2）
1
2
log312-log32=
1
2
；
（3）函数f（x）=loga（4x-3）过定点（1，0）；
（4）函数y=2
1
x
的值域为（0，+∞）．
其中正确的命题序号为
（2）（3）
（2）（3）
．
函数y=2
1
x-3
的值域是______．

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