Question

给出下列结论：
（1）

4	(-2)4

=±2；
（2）

1

2

log312-log32=

1

2

；
（3）函数f（x）=log_a（4x-3）过定点（1，0）；
（4）函数y=2

1

x

的值域为（0，+∞）．
其中正确的命题序号为

（2）（3）

．

Answer 1

分析：（1）偶次方根没有负值．（2）利用对数的运算法则进行运算．（3）利用对数函数过定点的性质判断．（4）利用指数函数的性质判断．

解答：解：（1）因为偶次方根没有负值，所以

4	(-2)4

=2，所以（1）错误．
（2）

1

2

log312-log32=log3

12

-log32=log3

12

2

=log3

3

=

1

2

，所以（2）正确．
（3）由4x-3=1得x=1，此时y=0，所以函数f（x）=log_a（4x-3）过定点（1，0），所以（3）正确．
（4）因为

1

x

≠0，所以y≠2⁰=1，所以函数的值域为{y|y＞0且y≠1}，所以（4）错误．
故答案为：（2）（3）．

点评：本题主要考查函数的性质以及与函数有关的基本运算，比较综合．