题目内容

如果关于x的方程 $数学公式$ 有实数根，则a的取值范围是

A.
[-2，+∞）
B.
（-1，2]
C.
（-2，1]
D.
[-1，2）

D
分析：若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有实数根，即 $\text{[math]}$ 有解，我们可以构造函数
f（x）= $\text{[math]}$ ，分析函数的值域后，将问题转化为一个确定函数零点个数的问题，易得答案．
解答：令f（x）= $\text{[math]}$
则∵0＜ $\text{[math]}$ ≤1
∴-2＜ $\text{[math]}$ -2≤-1
则1≤ $\text{[math]}$ ＜4
故f（x）∈[-1，2）
故方程 $\text{[math]}$ 有实数根，
a∈[-1，2）
故选D
点评：本题考查的知识点是方程的根的存在性及根的个数判断，结合方程的根即为对应函数的零点，将问题转化为一个函数求零点问题是解答本题的关键．

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