Question

如图,直平行六面体的侧棱长是100 cm,底面两邻边的长分别是23 cm和11 cm底面的两条对角线的比是2∶3,则它的两个对角面的面积分别为________________.

Answer 1

答案:2 000 cm²,3 000 cm²

解析:两个对角面都是矩形,侧棱AA₁就是矩形的高,

设BD=2x,AC=3x,在ABCD中,BD²+AC²=2(AB²+AD²),即(2x)²+(3x)²=2(23²+11²),

∴x=10.

∴BD=20 cm,AC=30 cm.

于是 =BD·BB₁=20×100=2 000 cm², =AC·AA₁=30×100=3 000 cm².