Question

已知sinθ，cosθ（θ∈（0，π））是方程的两个根，则实数θ的值为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：利用根与系数的关系可得sinθ、cosθ与m的关系式，再利用三角函数的平方关系式即可求出m的值．
解答：∵sinθ，cosθ（θ∈（0，π））是方程的两个根，∴，
消去θ化为，解得m=2或-1，m=-1应舍去，∴m=2，∴，化为sin2θ=1．
∵θ∈（0，π），∴2θ∈（0，2π），∴，解得．
故选D．
点评：熟练掌握一元二次方程的根与系数的关系式、三角函数的平方关系式是解题的关键．