Question

已知sin(α+

π

6

)=cosα，则cos(2α-

π

3

)的值为（　　）

• A．-1
• B．-

  1

  2

• C．

  1

  2

• D．1

Answer 1

分析：先化简条件，可得sin（α-

π

6

）=0，再利用二倍角的余弦公式，即可得到结论．

解答：解：∵sin(α+

π

6

)=cosα
∴

3

2

sinα-

1

2

cosα=0
∴sin（α-

π

6

）=0
∴cos(2α-

π

3

)=1-2sin²（α-

π

6

）=1
故选D．

点评：本题考查三角函数的化简，考查二倍角的余弦公式，属于基础题．