题目内容
某观察站C与两灯塔A、B的距离分别为300米和500米，测得灯塔A在观察站C北偏东30°，灯塔B在观察站C南偏东30°处，则两灯塔A、B间的距离为（ ）A．400米
B．500米
C．700米
D．800米
【答案】分析：根据题意，△ABC中，AC=300米，BC=500米，∠ACB=120°，利用余弦定理可求得AB的长
解答：
解：由题意，如图，△ABC中，AC=300米，BC=500米，∠ACB=120°
利用余弦定理可得：AB2=3002+5002-2×300×500×cos120°
∴AB=700米
故选C．
点评：本题以方位角为载体，考查三角形的构建，考查余弦定理的运用，属于基础题．
解答：
解：由题意，如图，△ABC中，AC=300米，BC=500米，∠ACB=120°利用余弦定理可得：AB2=3002+5002-2×300×500×cos120°
∴AB=700米
故选C．
点评：本题以方位角为载体，考查三角形的构建，考查余弦定理的运用，属于基础题．
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