Question

某观察站C与两灯塔A、B的距离分别为a米和b米，测得灯塔A在观察站C西偏北60°，灯塔B在观察站C北偏东60°，则两灯塔A、B间的距离为（　　）

• A．

  a2+b2

  米
• B．

  a2+b2-ab

  米
• C．

  a2+b2+ab

   米
• D．

  a2+b2- 3 ab

  米

Answer 1

分析：依题意，作出图形，利用余弦定理解得即可．

解答：解：依题意，作图如下：

∵∠ACB=30°+60°=90°，|AC|=a，|CB|=b，
∴由余弦定理得：|AB|=

a2+b2-2abcos90°

=

a2+b2

，
故选：A．

点评：本题考查余弦定理的应用，作图是关键，属于中档题．