Question

某观察站C与两灯塔A、B的距离分别为300米和500米，测得灯塔A在观察站C北偏东30°，灯塔B在观察站C正西方向，则两灯塔A、B间的距离为

700米

．

Answer 1

分析：根据题意，△ABC中，AC=300米，BC=500米，∠ACB=120°，利用余弦定理可求得AB的长

解答：解：由题意，△ABC中，AC=300米，BC=500米，∠ACB=120°
利用余弦定理可得：AB²=300²+500²-2×300×500×cos120°
∴AB=700米
故答案为：700米

点评：本题以方位角为载体，考查三角形的构建，考查余弦定理的运用，属于基础题．